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2014青海三支一扶考试行测指导:秒杀数列

知满天教育网     发布时间: 2016-12-21     信息来源: 知满天教育     点击数:

  第一步:整体观察,若有线性趋势则走思路A,若没有线性趋势或线性趋势不明显则走思路B。

  注:线性趋势是指数列总体上往一个方向发展,即数值越来越大,或越来越小,且直观上数值的大小变化跟项数本身有直接关联(别觉得太玄乎,其实大家做过一些题后都能有这个直觉)。

  第二步:思路A:分析趋势

  1.增幅(包括减幅)一般做加减

  基本方法是做差,但如果做差超过三级仍找不到规律,立即转换思路,因为公考没有考过三级以上的等差数列及其变式。

  例1:-8,15,39,65,94,128,170,()

  A.180B.210C.225D256

  解:观察呈线性规律,数值逐渐增大,且增幅一般,考虑做差,得出差23,24,26,29,34,42,再度形成一个增幅很小的线性数列,再做差得出1,2,3,5,8,很明显的一个和递推数列,下一项是5+8=13,因而二级差数列的下一项是42+13=55,因此一级数列的下一项是170+55=225,选C。

  总结:做差不会超过三级;一些典型的数列要熟记在心。

  2.增幅较大做乘除

  例2:0.25,0.25,0.5,2,16,()

  A.32B.64C.128D.256

  解:观察呈线性规律,从0.25增到16,增幅较大考虑做乘除,后项除以前项得出1,2,4,8,典型的等比数列,二级数列下一项是8*2=16,因此原数列下一项是16*16=256.

  总结:做商也不会超过三级。

  3.增幅很大考虑幂次数列

  例3:2,5,28,257,()A.2006 B.1342 C.3503 D.3126

  解:观察呈线性规律,增幅很大,考虑幂次数列,最大数规律较明显是该题的突破口,注意到257附近有幂次数256,同理28附近有27、25,5附近有4、8,2附近有1、4。而数列的每一项必与其项数有关,所以与原数列相关的幂次数列应是1,4,27,256(原数列各项加1所得)即1^1,2^2,3^3,4^4,下一项应该是5^5,即3125,所以选D。

  总结:对幂次数要熟悉。

  第二步思路B:寻找视觉冲击点

  注:视觉冲击点是指数列中存在着的相对特殊、与众不同的现象,这些现象往往是解题思路的导引视觉冲击点1:长数列,项数在6项以上。

  基本解题思路是分组或隔项。

  例4:1,2,7,13,49,24,343,()

  A.35 B.69 C.114 D.238

  解:观察前6项相对较小,第七项突然变大,不成线性规律,考虑思路B。长数列考虑分组或隔项,尝试隔项得两个数列1,7,49,343;2,13,24,()。明显各成规律,第一个支数列是等比数列,第二个支数列是公差为11的等差数列,很快得出答案A。

  总结:将等差和等比数列隔项杂糅是常见的考法。

  视觉冲击点2:摇摆数列,数值忽大忽小,呈摇摆状。基本解题思路是隔项。

  例 5:64,24,44,34,39,()

  A.20 B.32 C.36.5 D.19

  解:观察数值忽小忽大,马上隔项观察,做差如上,发现差成为一个等比数列,下一项差应为5/2=2.5,易

  得出答案为36.5

  总结:隔项取数不一定各成规律,也有可能如此题一样综合形成规律。

  视觉冲击点3:双括号。一定是隔项成规律!

  例6:1,3,3,5,7,9,13,15,(),()

  A.19,21 B.19,23 C.21,23 D.27,30

  解:看见双括号直接隔项找规律,有1,3,7,13,();3,5,9,15,(),很明显都是公差为2的二级等差数列,易得答案21,23,选C。

  例7:0,9,5,29,8,67,17,(),()

  A.125,3 B.129,24 C.84,24 D.172,83

  解:注意到是摇摆数列且有双括号,义无反顾地隔项找规律!有0,5,8,17,();9,29,67,()。

  支数列二数值较大,规律较易显现,注意到增幅较大,考虑乘除或幂次数列,脑中闪过8,27,64,发现支数列二是2^3+1,3^3+2,4^3+3的变式,下一项应是5^3+4=129。直接选B。回头再看会发现支数列一可以还原成1-1,4+1,9-1,16+1,25-1.

  总结:双括号隔项找规律一般只确定支数列其一即可,为节省时间,另一支数列可以忽略不计。

  视觉冲击点4:分式。

  类型(1):整数和分数混搭,提示做乘除。

  例8:1200,200,40,(),10/3

  A.10 B.20 C.30 D.5

  解:整数和分数混搭,马上联想做商,很易得出答案为10.

  类型(2):全分数。解题思路为:能约分的先约分;能划一的先划一;突破口在于不宜变化的分数,称作基准数;分子或分母跟项数必有关系。

  例9:3/15,1/3,3/7,1/2,()

  A.5/8 B.4/9 C.15/27 D.-3

  解:能约分的先约分3/15=1/5;分母的公倍数比较大,不适合划一;突破口为3/7,因为分母较大,不宜再做乘积,因此以其作为基准数,其他分数围绕它变化;再找项数的关系3/7的分子正好是它的项数,1/5.

  的分子也正好它的项数,于是很快发现分数列可以转化为1/5,2/6,3/7,4/8,下一项是5/9,即15/27.

  例10:-4/9,10/9,4/3,7/9,1/9

  A.7/3 B.10/9 C.-5/18 D.-2

  解:没有可约分的;但是分母可以划一,取出分子数列有-4,10,12,7,1,后项减前项得14,2,-5,-6,(-3.5),(-0.5)与分子数列比较可知下一项应是7/(-2)=-3.5,所以分子数列下一项是1+(-3.5)=-2.5。因此(-2.5)/9=-5/18.

  视觉冲击点5:正负交叠。基本思路是做商。

  视觉冲击点6:很像连续自然数列而又不连贯的数列,考虑质数或合数列。

  例11:1,5,11,19,28,(),50 A.29 B.38 C.47 D.49

  解:观察数值逐渐增大呈线性,且增幅一般,考虑作差得4,6,8,9,……,很像连续自然数列而又缺少5、7,联想和数列,接下来应该是10、12,代入求证28+10=38,38+12=50,正好契合,说明思路正确,答案为38.

  视觉冲击点7:大自然数,数列中出现3位以上的自然数。因为数列题运算强度不大,不太可能用大自然数做运算,因而这类题目一般都是考察微观数字结构。

  例12:763951,59367,7695,967,() A.5936 B.69 C.769 D.76

  解:发现出现大自然数,进行运算不太现实,微观地考察数字结构,发现后项分别比前项都少一位数,且少的是1,3,5,下一个缺省的数应该是7;另外缺省一位数后,数字顺序也进行颠倒,所以967去除7以后再颠倒应该是69,选B。

  第三步:另辟蹊径。

  一般来说完成了上两步,大多数类型的题目都能找到思路了,可是也不排除有些规律不容易直接找出来,此时若把原数列稍微变化一下形式,可能更易看出规律。

  变形一:约去公因数。数列各项数值较大,且有公约数,可先约去公约数,转化成一个新数列,找到规律后再还原回去。

  例13:0,6,24,60,120,() A.186 B.210 C.220 D.226

  解:该数列因各项数值较大,因而拿不准增幅是大是小,但发现有公约数6,约去后得0,1,4,10,20,易发现增幅一般,考虑做加减,很容易发现是一个二级等差数列,下一项应是20+10+5=35,还原乘以6得210。

  变形二:因式分解法。数列各项并没有共同的约数,但相邻项有共同的约数,此时将原数列各数因式分解,可帮助找到规律。

  例14:2,12,36,80,() A.100 B.125 C.150 D.175

  解:因式分解各项有1*2,2*2*3,2*2*3*3,2*2*2*2*5,稍加变化把形式统一一下易得1*1*2,2*2*3,3*3*4,4*4*5,下一项应该是5*5*6=150,选C.

  变形三:通分法。

  适用于分数列各项的分母有不大的最小公倍数。例22:1/6,2/3,3/2,8/3,()A.10/3B.25/6C.5D.35/6解:发现分母通分简单,马上通分去掉分母得到一个单独的分子数列1,4,9,16,()。增幅一般,先做差的3,5,7,下一项应该是16+9=25。还原成分母为6的分数即为B。而又恰恰是给我们的线索,第二个括号一定是24!而根据之前总结的规律,双括号一定是隔项成规律,我们发现偶数项9,29,67,()后项都是前项的两倍左右,所以猜129,选B。

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